Question

下列選項(xiàng)中，p是q的充分不必要條件的是

1. A.
   
2. B.
   p：a∥b；q：存在唯一的λ∈R，使得b=λa
3. C.
   p：y=f（x）是偶函數(shù)；
4. D.
   p：m＜1；q：m＜-2

Answer 1

A
分析：根據(jù)充要條件的定義逐一判斷，A借助三角函數(shù)中終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，B用到向量平行的充要條件，C用到偶函數(shù)的定義，D用到小范圍可推大范圍，而大范圍推不出小范圍．
解答：當(dāng)；可得，當(dāng)，sinx有可能等于，p是q的充分不必要條件，A正確
當(dāng)∥時(shí)，存在唯一的λ∈R，使得=λ，當(dāng)存在唯一的λ∈R，=λ，∥，∴p是q的充要條件，B錯(cuò)誤
y=f（x）是偶函數(shù)，可得，，可得 y=f（x）是偶函數(shù)，，∴p是q的充要條件，C錯(cuò)誤
m＜1推不出 m＜-2，m＜-2可推出 m＜1，，∴p是q的必要不充分條件，D錯(cuò)誤
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．