Processing math: 100%
11.若a,b∈R+且ab2=4,則a+3b的最小值為( �。�
A.3\root{3}{7}B.6C.3\root{3}{9}D.3\root{3}{10}

分析 由條件可得a+3b=a+32b+32b,由a+b+c≥3\root{3}{abc}(a=b=c取得等號(hào)),即可得到所求最小值.

解答 解:由a,b∈R+且ab2=4,
則a+3b=a+32b+32b≥3\root{3}{a•\frac{9}{4}^{2}}
=3\root{3}{9},
當(dāng)且僅當(dāng)a=32b,即有a=\frac{3}{\root{3}{2}},b=\frac{2}{\root{3}{2}}時(shí),取得最小值3\root{3}{9}
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查最值的求法,注意運(yùn)用變形的技巧和三元均值不等式,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.已知冪函數(shù)f(x)=(n2+2n-2)x{\;}^{{n^2}-3n}}(n∈Z)在(0,+∞)上是增函數(shù),則n的值-3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.P為雙曲線x216-y29=1上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左右焦點(diǎn),PF1PF2所成角為60°,則△F1PF2的面積是(  )
A.9B.33C.3D.93

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,a5=9.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)證明:1S2+1S3+…+1Sn+134(n∈N*).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知等差數(shù)列{an},a2=3,a3+a5=14.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{1anan+1}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.等差數(shù)列{an}中,a3=7,a5=11,若bn=1an21,則數(shù)列{bn}的前8項(xiàng)和為( �。�
A.732B.29C.78D.89

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.變量x,y滿足不等式{xa2+ya25xa2ya20,其中a為常數(shù),當(dāng)2x+y的最大值為2時(shí),則a=( �。�
A.73B.-1C.73或-1D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.對(duì)于R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),若a>b>1且有(x-1)f′(x)≥0,則必有(  )
A.f(a)+f(b)<2f(1)B.f(a)+f(b)≤2f(1)C.f(a)+f(b)≥2f(1)D.f(a)+f(b)>2f(1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.與兩條平行直線l1:2x-3y+4=0和l2:2x-3y-2=0距離相等的直線l的方程為2x-3y+1=0.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案