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已知二次函數，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A.  

(1)求集合A；

(2)設集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范圍。

（1）；（2）


解析:

(1)對任意x、x∈R，

由≥0成立.

要使上式恒成立，所以。                                                        

由f(x)=ax+x是二次函數知a≠0，故a＞0.          

解得：。                                                       

(2) 解得：，                                               

因為集合B是集合A的子集，所以,且，                                   化簡得，

解得                                   

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年寶山區(qū)模擬） （14分）已知二次函數，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A。

(1)求集合A；

(2)設集合，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數滿足：對任意實數x，都有，且當（1，3）時，有成立。

（1）證明：;

（2）若的表達式;

（3）設 ,，若圖上的點都位于直線的上方，求

實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數滿足：對任意實數x，都有，且當（1，3）時，有成立。

（1）證明：;

（2）若的表達式;

（3）設 ,，若圖上的點都位于直線的上方，求

實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

 已知二次函數，若對任意，恒有成立，不等式的解集為，

(Ⅰ)求集合；

(Ⅱ)設集合，若集合是集合的子集，求的取值范圍。

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