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在△ABC中，已知頂點A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），求角C的平分線所在的直線方程．
考點：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：利用角平分線上的點到角的兩邊距離相等，可求角平分線上的一點的坐標，從而求出角平分線的方程．
解答： 解：設CT上的任意一點P（x，y），又△ABC頂點A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），
∴直線AC方程為：4x+3y+8=0，直線CB的方程為3x-4y+6=0
∴點P到直線AC距離等于點P到直線BC距離，
|4x+3y+8|
42+32
=
|3x-4y+6|
32+42
，
解得x+7y+2=0或7x-y+14=0（舍去）．
∴角平分線AE所在直線方程為：x+7y+2=0．
點評：本題考查的重點是直線方程，解題的關鍵是利用已知條件，求直線的斜率與求點的坐標．判斷所求直線方程是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（4，-3），則sinα的值是（　�。�
A、-
3
5
B、
4
5
C、-
3
4
D、與α的取值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域．
（1）y=
2x+1
+
3-4x

（2）y=
2x-1
x-1
+（5x-4）0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：3log72-log79+2log7（
3
2
2
）；
（2）求函數f（x）=3-x2+2x+3的單調遞增區(qū)間和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（
1
8
）x=128．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
4
+x2=1，過點（0，m）作圓x2+y2=1的切線交橢圓C于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
（Ⅱ）將|AB|表示成m的函數，并求|AB|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
7
，BC=2，B=60°，求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，
i
，
j
分別為直角坐標系中與x軸、y軸正半軸同方向的單位向量，若向量
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8．
（Ⅰ）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設拋物線y=-
x2
12
+3的頂點為P，直線l過點P與曲線C交于A，B兩點，是否存在這樣的直線l，使得以AB為直徑的圓過原點，若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒為非負數，求實數m的取值范圍．

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