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若平面α的法向量為
n
，直線l的方向向量為
a
，直線l與平面α的夾角為θ，則下列關系式成立的是（　�。�
A、cos θ=
n•a
|n||a|
B、cos θ=
|n•a|
|n||a|
C、sin θ=
n•a
|n||a|
D、sin θ=
|n•a|
|n||a|
考點：空間向量的數量積運算
專題：空間向量及應用
分析：直線與平面所成的角為θ，直線的方向向量與該平面的法向量所成的角為β，則θ=β-90°或θ=90°-β，由此能求出結果．
解答： 解：若直線與平面所成的角為θ，直線的方向向量與該平面的法向量所成的角為β，
則θ=β-90°或θ=90°-β，cosβ=
n
•
a
|
n
||
a
|
，
∴sin θ=|cos β|=
n
•
a
|
n
||
a
|
，
故選：D．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間向量的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程ax2-2x+a=0的一根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上，則實數a的范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的個數是（　　）
①若數列{an}的通項為{an}=
1
n(n+1)
，則它的前100項和S100=
99
100

②若數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，且當n≥2時，恒有Sn=2an，則{an}是等比數列．
③如果定義在R上的偶函數f（x）有零點，則它的所有零點之和等于0．
④把函數y=sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移
π
4
個長度單位，即可得到y(tǒng)=sin（2x-
π
3
）的圖象．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bsin x+3且f（1）=2014，f（-1）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-p，其中p是不為零的常數．
（1）證明：數列{an}是等比數列
（2）當p=2時，若數列{bn}滿足bn+1=bn+an（n∈N*），b1=2，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=1-3cos2x，x∈R，求出函數的最大值、最小值，并且求使函數取得最大值、最小值的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數g（x）=（m2-2）xm（m∈R）在（0，+∞）為減函數，已知f（x）是對數函數且f（-m+1）+f（-m-1）=
1
2
．
（1）求g（x），f（x）的解析式；
（2）若實數a滿足f（2a-1）＜f（5-a），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=f（x）在區(qū)間I上是增函數，而函數y=
f(x)
x
在區(qū)間I上是減函數，那么稱函數y=f（x）是區(qū)間I上“緩增函數”，區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”，若函數f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
是區(qū)間I上“緩增函數”，則“緩增區(qū)間”I為（　�。�
A、[1，+∞）
B、[0，
3
]
C、[0，1]
D、[1，
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∥α，b?α，則直線a與直線b的位置關系是（　�。�
A、平行B、平行或異面
C、相交或異面D、異面

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