【題目】設(shè)函數(shù)， ，若，使得直線的斜率為0，則的最小值為（ ）

A. B. C. D. 2

【答案】C

【解析】函數(shù)f（x）=﹣x2﹣6x+m，

對稱軸x=﹣3，開口向下，

當x∈[﹣5，﹣2]的值域M：f（﹣5）≤M≤f（﹣3），即m+5≤M≤9+m．

函數(shù)g（x）=2x3+3x2﹣12x﹣m，

則g′（x）=6x2+6x﹣12．

令g′（x）=0，

可得：x=﹣2或1．

當x∈（﹣∞，﹣2）和（1，+∞）時，g′（x）＞0，則g（x）是遞增函數(shù)．

當x∈（﹣2，1）時，g′（x）＜0，則g（x）是遞減函數(shù)．

∵x∈[﹣1，2]

∴g（1）min=﹣7﹣m

g（﹣1）=13﹣m，g（2）=4﹣m．

∴g（x）值域N：﹣7﹣m≤N≤13﹣m．

由題意，MN

則，

解得：2≥m≥﹣6．

∴m的最小值為﹣6．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面 是的中點．

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)2，，如表所示：

試銷單價元

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量件

90

84

83

80

q

68

已知．

求表格中q的值；

已知變量x，y具有線性相關(guān)性，試利用最小二乘法原理，求產(chǎn)品銷量y關(guān)于試銷單價x的線性回歸方程參考數(shù)據(jù)；

用中的回歸方程得到的與對應的產(chǎn)品銷量的估計值記為2，，當時，則稱為一個“理想數(shù)據(jù)”試確定銷售單價分別為4，5，6時有哪些是“理想數(shù)據(jù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函f（x）=x2﹣x+alnx．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證f（x2）＜ ．

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【題目】某小區(qū)規(guī)劃時，計劃在周邊建造一片扇形綠地，如圖所示已知扇形綠地的半徑為50米，圓心角從綠地的圓弧邊界上不同于A，B的一點P處出發(fā)鋪設(shè)兩條道路PO與均為直線段，其中PC平行于綠地的邊界記其中

當時，求所需鋪設(shè)的道路長：

若規(guī)劃中，綠地邊界的OC段也需鋪設(shè)道路，且道路的鋪設(shè)費用均為每米100元，當變化時，求鋪路所需費用的最大值精確到1元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，且 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè) ，Tn=b1+b2+…+bn ， 求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品要了解年廣告費（單位：萬元）對年銷售額（單位：萬元）的影響，對近4年的年廣告費和年銷售額數(shù)據(jù)作了初步整理，得到下面的表格：

用廣告費作解釋變量，年銷售額作預報變量，若認為適宜作為年銷售額關(guān)于年廣告費的回歸方程類型，則

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（2）已知商品的年利潤與的關(guān)系式為.根據(jù)（1）的結(jié)果，年廣告費約為何值時（小數(shù)點后保留兩位），年利潤的預報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】能被3整除，且構(gòu)成每個數(shù)的數(shù)碼只限于1、2、3（1、2、3可以不全部用到）的所有小于200000的不同自然數(shù)個數(shù)是_____________________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強市民的環(huán)境保護意識，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組織，現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成組第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第組有人.

（1）求該組織的人數(shù)；

（2）若在第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應從第組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，該組織決定在這名志愿者中隨機抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第組至少有名志愿者被抽中的概率.

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