(10分) 已知點P是曲線x2+y2=16上的一動點,點A是x軸上的定點,坐標為(12,0).當點P在曲線上運動時,求線段PA的中點M的軌跡方程.

 

【答案】

設(shè)M(x,y)、P(x0,y0).由題意=x,=y(tǒng).∴x0=2x-12,y0=2y.又P(x0,y0)在圓x2+y2=16上,∴x+y=16.∴(2x-12)2+(2y)2=16,即(x-6)2+y2=4.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【選做題】在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計20分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21-1.(選修4-2:矩陣與變換)
設(shè)M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
21-2.(選修4-4:參數(shù)方程)
以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸.已知點P的直角坐標為(1,-5),點M的極坐標為(4,
π
2
),若直線l過點P,且傾斜角為 
π
3
,圓C以M為圓心、4為半徑.
(1)求直線l關(guān)于t的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程;
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年黑龍江省高三第三次階段理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分)在直角坐標系xOy中,以原點O為圓心的圓與直線x-y-4=0相切,

(Ⅰ)求圓O的方程;

(Ⅱ)若已知點P(3,2),過點P作圓O的切線,求切線的方程。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省、金陵中學、南京外國語學校高三三校聯(lián)考數(shù)學卷 題型:解答題

A.選修4-1:幾何證明選講

 

 
(本小題滿分10分)

如圖,設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點,AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD.求證:(1)l是⊙O的切線;(2)PB平分∠ABD.

B.選修4-2:矩陣與變換

(本小題滿分10分)

已知點A在變換:T:→=作用后,再繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點B.若點B坐標為(-3,4),求點A的坐標.

C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

(本小題滿分10分)

求曲線C1:被直線l:y=x-所截得的線段長.

D.選修4-5:不等式選講

(本小題滿分10分)

已知a、b、c是正實數(shù),求證:≥.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題10分)

已知點O(0,0),A(1,2),B(4,5),且 =+t(

當t變化時,點P是否在一條定直線上運動?

當t取何值時,點P落在以(1,2)為圓心、6為半徑的圓周上?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分10分)已知點P(-1,0)與Q(1,0),且動點M滿足,求點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形.

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