【題目】下列說法正確的是（ ）

A.命題“”的否定是“”

B.命題“已知，若則或”是真命題

C.命題“若則函數(shù)只有一個零點”的逆命題為真命題

D.“在上恒成立”在上恒成立

【答案】B

【解析】

A．注意修改量詞并否定結(jié)論，由此判斷真假；B．寫出逆否命題并判斷真假，根據(jù)互為逆否命題同真假進行判斷；C．寫出逆命題，并分析真假，由此進行判斷；D．根據(jù)對恒成立問題的理解，由此判斷真假.

A．“”的否定為“”，故錯誤；

B．原命題的逆否命題為“若且，則”，是真命題，所以原命題是真命題，故正確；

C．原命題的逆命題為“若函數(shù)只有一個零點，則”，

因為時，，此時也僅有一個零點，所以逆命題是假命題，故錯誤；

D．“在上恒成立”“在上恒成立”，故錯誤.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大氣污染是我國目前最突出的環(huán)境問題之一，其中工廠廢氣是大氣污染的重大污染源之一。工廠廢氣未經(jīng)凈化處理排放至空氣中，除了對空氣質(zhì)量造成嚴(yán)重破壞，還會對人體的健康造成重大威脅。長期生活在污染的空氣中，生活質(zhì)量及身體健康將急劇下降。某工廠因為污染問題需改進技術(shù)，2019年初購進一臺環(huán)保新機器投入生產(chǎn)，機器的成本價為36萬元，第年該機器包括維修費和機器護理費用在內(nèi)，每年另需投人費用萬元，購進該機器后每年盈利20萬元．

（1）問該機器投入生產(chǎn)第幾年，工廠開始盈利（即總收入大于所有投人的費用）?

（2）由于機器使用年限越大維修等費用越高，所以工廠決定當(dāng)年平均利潤最大時將該機器以5萬元低價處理，問使用該機器幾年后工廠年平均利潤最大?此時工廠獲得的總利潤為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與橢圓相切于第一象限的點，且直線與軸，軸分別交于點，，當(dāng)（為坐標(biāo)原點）的面積最小時，（，為橢圓的兩個焦點），則此時中的平分線的長度為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓的長軸長為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓交于兩點，是否存在實數(shù)使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域上滿足恒成立．

(1)求實數(shù)的值；

(2)令在上的最小值為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點是橢圓的左、右焦點，點是該橢圓上一點，若當(dāng)時，面積達到最大，最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，是否存在過左焦點的直線，與橢圓交于兩點，使得的面積為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創(chuàng)新高，比去年218（十億元）多了50（十億元），這些數(shù)字的背后，除了是消費者買買買的表現(xiàn)，更是購物車?yán)镏袊孪M的奇跡，為了研究歷年銷售額的變化趨勢，一機構(gòu)統(tǒng)計了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數(shù)據(jù)（單位：十億元），繪制如下表1：

表1

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

銷售額

0.9

8.7

22.4

41

65

94

132.5

172.5

218

268

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點圖，如圖所示．

（1）把銷售額超過100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個，求至少取到一個“狂歡年”的概率；

（2）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為銷售額關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（3）根據(jù)（2）的判斷結(jié)果及下表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測2020年天貓雙十一的銷售額．（注：數(shù)據(jù)保留小數(shù)點后一位）

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x＝﹣1．

（1）求拋物線C的方程；

（2）過拋物線C的焦點作直線l，交拋物線C于A，B兩點，若線段AB中點的橫坐標(biāo)為6，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若對任意的和恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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