在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求的面積.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，以及利用邊和夾角的正弦求三角形的面積.第一問由正弦定理把邊轉(zhuǎn)化為角，在等式兩邊消元時(shí)，注意消去的；第二問，利用余弦定理和第一問的結(jié)論先求出邊長(zhǎng)，利用求三角形面積.

試題解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理，有，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103123075812574874/SYS201310312308347952144470_DA.files/image003.png">，解得，．          6分

（Ⅱ）由余弦定理及，解得．故的面積．          12分

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形面積公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，． 

（Ⅰ）求的面積；               （Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東東莞南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上期中文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，，則        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省第五校高三第五次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（暨遵義四中13次月考） 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為．向量，

．已知，．

（Ⅰ）求的大�。�

（Ⅱ）判斷的形狀并證明．

 

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在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，．  

（Ⅰ）求的面積； 

（Ⅱ）若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足，且的面積為．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

 

 

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