12．在區(qū)間[-1，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，若x滿(mǎn)足|x|＜m的概率為0.75，則m=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 利用幾何概型的概率公式得到關(guān)于m 的等式解之即可．根據(jù)區(qū)間[-1，3]的長(zhǎng)度為4，可得當(dāng)x滿(mǎn)足|x|≤m的概率為時(shí)0.75，x所在的區(qū)間長(zhǎng)度為3．解不等式|x|≤m得解集為[-m，m]，從而得到[-m，m]與[-1，3]的交集為[-1，2]，由此可解出m的值

解答 解：∵區(qū)間[-1，3]的區(qū)間長(zhǎng)度為3-（-1）=4，
∴隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿(mǎn)足|x|≤m的概率為0.75，
則滿(mǎn)足條件的區(qū)間長(zhǎng)度為4×0.75=3．
因此x所在的區(qū)間為[-1，2]，
∵m＞0，得|x|≤m的解集為{m|-m≤x≤m}=[-m，m]，
∴[-m，m]與[-1，3]的交集為[-1，2]時(shí)，可得m=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題給出幾何概型的值，求參數(shù)m．著重考查了絕對(duì)值不等式的解法、集合的運(yùn)算和幾何概型計(jì)算公式等知識(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若滿(mǎn)足①f（0）=0；②當(dāng)x∈R，且x≠0時(shí)，都有xf'（x）＞0；③當(dāng)x1≠x2，且f（x1）=f（x2）時(shí)，x1+x2＜0，則稱(chēng)f（x）為“偏對(duì)稱(chēng)函數(shù)”．
現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù)：g（x）=$\left\{\begin{array}{l}（\frac{1}{{{2^x}-1}}+\frac{1}{2}）{x^2}（x≠0）\\ 0（x=0）\end{array}\right.；h（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（-x+1）（x≤0）\\ 2x（x＞0）\end{array}\right.；ϕ（x）=-{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}$；φ（x）=ex-x-1．
則其中是“偏對(duì)稱(chēng)函數(shù)”的函數(shù)個(gè)數(shù)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若命題p：已知0＜a＜1，?x＜0，ax＞1，則￢p為（　�。�
A．已知a＞1，?x＞0，ax≤1B．$已知0＜a＜1，?{x_0}＜0，{a^{x_0}}≤1$
C．$已知0＜a＜1，?{x_0}≥0，{a^{x_0}}≤1$D．已知a＞1，?x＞0，ax≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限）若$\overrightarrow{BA}=4\overrightarrow{BF}$，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}\sqrt{3}$B．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$C．$\frac{8}{3}\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某學(xué)校有5個(gè)班級(jí)的同學(xué)一起到某工廠(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，該工廠(chǎng)5個(gè)不同的車(chē)間供學(xué)生選擇，每個(gè)班級(jí)任選一個(gè)車(chē)間進(jìn)行時(shí)間學(xué)習(xí)，則恰有2個(gè)班級(jí)選擇甲車(chē)間，1個(gè)班級(jí)選擇乙車(chē)間的方案有270種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＞3x；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＞x，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∨qC．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\frac{c}$=$\frac{cosA}{1+cosC}$，則sin（2A+$\frac{π}{6}$）的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，1]C．（$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面ABC⊥平面APC，AB=BC=AP=PC=$\sqrt{2}$，∠ABC=∠APC=90°．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）若點(diǎn)M在棱BC上，且二面角M-PA-C的余弦值為$\frac{3\sqrt{11}}{11}$，求BM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在等差數(shù)列{an}中，已知首項(xiàng)a1＞0，公差d＞0．若a1+a2≤10，a2+a3≥12，則-3a1+a5的最小值為13．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案