下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=log2x（x＞0）
B、y=x3-x（x∈R）
C、y=3x（x∈R）
D、y=-
1
x
  (x≠0)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)和增函數(shù)的定義，對選項(xiàng)一一加以判斷，即可得到滿足條件的函數(shù)．
解答： 解：對于A．定義域?yàn)椋?，+∞）不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不為奇函數(shù)，則不滿足條件；
對于B．定義域?yàn)镽，有f（-x）=-x3+x=-f（x），由f′（x）=3x2-1＞0，得x＞
3
3

或x＜-
3
3
，則在定義域內(nèi)不為增函數(shù)，則不滿足條件；
對于C．定義域?yàn)镽，f（-x）=-f（x），是奇函數(shù)，且在R上遞增，故滿足條件；
對于D．定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，有f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)，但在定義域內(nèi)不為增函數(shù)，不滿足條件．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意運(yùn)用定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
、  
b
、  
c
滿足
a
+
b
-
c
=
0
，向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|，則|
a
-
b
|與|
c
|的比值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（　�。�
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=logaax
D、y=a logax（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若a=4，且
π
6
≤A≤
π
3
，求邊c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）由下表給出，則f[f（4）]等于（　�。�
x1234
f（x）3241
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x∈R|x＜2}，B={x∈R|2x＞1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=(
1
2
)-x2+4x+1（0≤x≤3）的值域?yàn)?div id="myasuwu" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜a}，B={x|2＜x＜4}，且A∪（∁RB）=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、a≤4B、a＜2
C、a＞4D、a≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為33，且a4為a1和a10的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項(xiàng)的和Sn．

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