12．若sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{2}$≤α≤π，則cosα=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

分析 根據(jù)三角函數(shù)在各個象限中的符號，利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得cosα的值．

解答 解：∵sin（π-α）=sinα=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{2}$≤α≤π，則cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-2x-3），則f（x）的定義域為{x|x＞3或x＜-1}，它的單調遞增區(qū)間是（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知a＞0，b＞0，則$\frac{{a}^{2}+4+4ab+4^{2}}{a+2b}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．宋元時期數(shù)學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題，松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等，如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a=10，b=4，則輸出的n=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知DP⊥y軸，點D為垂足，點M在線段DP的延長線上，且滿足|DP|=|PM|，當點P在圓x2+y2=3上運動時
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）直線l：x=my+3（m≠0）交曲線C于A、B兩點，設點B關于x軸的對稱點為B1（點B1與點A不重合），且直線B1A與x軸交于點E．
①證明：點E是定點；
②△EAB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，tanA•tanC＞1，則角C的大小為75°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知α，β為平面，a，b，c為直線，下列命題正確的是（　�。�
A．a?α，若b∥a，則b∥αB．α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b⊥β
C．a⊥b，b⊥c，則a∥cD．a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx+2，g（x）=x2-mx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=0有兩個不同的實數(shù)根，求證：f（1）+g（1）＜0；
（Ⅲ）若存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]使得mf′（x）+g（x）≥2x+m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，角A、B均為銳角，則cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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