若曲線f（x）=ax2-lnx在點M（1，a）處的切線平行于x軸，則a的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到函數(shù)f（x）=ax2-lnx在點M（1，a）處的導數(shù)，由切線平行于x軸得到導數(shù)值等于0，由此列式求得a的值．
解答： 解：∵f（x）=ax2-lnx，
∴f′(x)=2ax-
1
x
，
則曲線f（x）=ax2-lnx在點M（1，a）處的切線的斜率k=f′（1）=2a-1=0，
解得：a=
1
2
．
故選：D．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，曲線過某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用導數(shù)知識判斷方程3x-x2=0的負實數(shù)根的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x≥1}，那么集合∁RA等于（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x＞-1}
C、{x|x＜1}
D、{x|x＜-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p=
2
，q=
7
-
3
，r=
6
-
2
，則p，q，r的大小為（　�。�
A、p＞q＞r
B、p＞r＞q
C、q＞p＞r
D、q＞r＞p

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊上一點，DC=2BD，AD=
2
，∠ADC=45°，若AC=
2
AB，則BD等于（　�。�
A、2+
3
B、4
C、2+
5
D、3+
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對兩個變量x與y進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（1，1），（2，1.5），（4，3），（5.4.5），若甲同學根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型1：
y
=x-1，乙同學根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型2：
y
=
1
2
x+
1
2
，則（　�。�
A、型1的擬合精度高
B、模型2的擬合精度高
C、模型1和模型2的擬合精度一樣
D、無法判斷哪個模型的擬合精度高

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|x2-2x≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}，則圖中陰影部分表示的區(qū)間是（　　）
A、[0，1]
B、[-1，2]
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下焦點，F(xiàn)1是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3

（1）求橢圓C1的方程；
（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t），kt≠0交橢圓C于A，B兩點，若橢圓C上一點P滿足
OA
+
OB
=λ
OP
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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