15．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2017，其前n項和為Sn，若$\frac{{{S_{10}}}}{10}-\frac{S_8}{8}=2$，則S2017的值等于-2017．

分析 推導(dǎo)出$\frac{{S}_{n}}{n}={a}_{1}+\frac{n-1}{2}d$，由$\frac{{S}_{10}}{10}-\frac{{S}_{8}}{8}$=2，得公差d=2，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$，∴$\frac{{S}_{n}}{n}={a}_{1}+\frac{n-1}{2}d$，
∵$\frac{{S}_{10}}{10}-\frac{{S}_{8}}{8}$=2，∴d=2，
∴S2017=2017×（-2017）+2017×2016=-2017．
故答案為：-2017．

點評 本題考查等差數(shù)列的前2017項和的求法，涉及到等差數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{16}}}（{x+1}），x＜0}\\{-{x^2}+x，x≥0}\end{array}}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個不同的實數(shù)根a，b，c，則abc的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{1}{16}，0}）$B．$（{-\frac{1}{4}，0}）$C．$（{-\frac{1}{8}，0}）$D．$（{-\frac{1}{2}，0}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行一次如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為0，則下列關(guān)于框圖中函數(shù)f（x）（x∈R）的表述，正確的是（　�。�
A．f（x）是奇函數(shù)，且為減函數(shù)B．f（x）是偶函數(shù)，且為增函數(shù)
C．f（x）不是奇函數(shù)，也不為減函數(shù)D．f（x）不是偶函數(shù)，也不為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值為120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在區(qū)間[0，6]上隨機取一實數(shù)x，則該實數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)α、β為互不重合的平面，m、n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，m⊥n，則n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中所有正確命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為A1B，B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面A1ACC1；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面A1BC；
（Ⅲ）求二面角C-AB1-C1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且前n項之和Sn滿足6Sn=an2+3an+2，且a2、a4、a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列bn=2nan的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知關(guān)于x的方程|2x3-8x|+mx=4有且僅有2個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-2，2）D．（-1，1）

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