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已知函數，.求:
（1）函數的最小值及取得最小值的自變量的集合；
（2）函數的單調增區(qū)間.

（1），；（2）.

解析試題分析：（1）先利用倍角公式對函數進行降冪，再由公式（其中）將函數的解析式化為的形式，從而知當,即時, 取得最小值；（2）因為的單調增區(qū)間為，從而由解得函數的單調增區(qū)間為.
試題解析：（1）
當,即時, 取得最小值.
函數的取得最小值的自變量的集合為.          6分
（2） 由題意得:
即: 因此函數的單調增區(qū)間為      12分
考點：1.倍角公式；2.兩角和差公式；3.三角函數的單調性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量a=，b=，設函數=ab．
（Ⅰ）求的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ） 求函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．
（Ⅰ）求函數的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

行列式按第一列展開得，記函數，且的最大值是.
（1）求；
（2）將函數的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的值域，并寫出函數的單調遞增區(qū)間；
（2）若，且，計算的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經過點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數，求函數在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，
（1）若，求向量、的夾角；
（2）當時，求函數的最大值.

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