利用隨機模擬方法計算圖3-3-14中陰影部分(y=x3和x=2以及x軸所圍成的部分)的面積.

圖3-3-14

(1)利用計算器或計算機產(chǎn)生兩組0至1區(qū)間的均勻隨機數(shù)，a1=RAND，b1=RAND；

(2)進行伸縮變換，a=a1*2，b=b1*8；

(3)數(shù)出落在陰影內(滿足b＜a3)的樣本點數(shù)N1，用幾何概型公式計算陰影部分的面積.

例如做1 000次試驗，即N=1 000，模擬得到

N1=250.

由，得S陰影≈×S矩=×16=4.


解析:

在坐標系中畫出矩形(x=0，x=2，y=0，y=8所圍成的部分)，利用面積比與概率、頻率的關系進行；，應當作公式記住，當然應理解其來歷，其中N為總的試驗次數(shù)，N1為落在不規(guī)則圖形內的試驗次數(shù).

練習冊系列答案
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（文）利用隨機模擬方法計算y=x2與y=4圍成的面積時，利用計算器產(chǎn)生兩組0～1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1=RAND，B1=RAND，然后進行平移與伸縮變換a=a1•4-2，b=b1•4，試驗進行100次，前98次中落在所求面積區(qū)域內的樣本點數(shù)為65，已知最后兩次試驗的隨機數(shù)a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模擬得出的面積為
 
．

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與及軸所圍成面積的近似值為(   )

A．0.46             B．2.16              C．1.84              D．0.54

 

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