方程2x2+mx+n=0有實根，且2、m、n為等差數(shù)列的前三項，求該數(shù)列公差的取值范圍.

 

答案：
解析：

設(shè)數(shù)列的公差為d，則m=2+d，n=2+2d.

由于方程2x2+mx+n=0有實根，得

△=m2－4×2n≥0，即

(2+d)2－8(2+2d) ≥0，

整理，得d2－12d－12≥0.

解得d≤6－4或6+4.

∴d∈(－∞，6－4∪ 6+4，+∞).

 


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