方程2x2+mx+n=0有實數(shù)根，且2，m,n為等差數(shù)列的前3項，求該等差數(shù)列的公差d的取值范圍.

解：由2，m,n為等差數(shù)列的前3項，得

m=2+d,n=2+2d,

又由方程有實數(shù)根，得m2-8n≥0,即

（2+d）2-8(2+2d)≥0,

整理得d2-12d-12≥0,

解得d≤6-4或d≥6+4.

∴d∈(-∞,6-4］∪［6+4,+∞).

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