如圖，已知α∩β=l，CA⊥α于點(diǎn)A，CB⊥β于點(diǎn)B，a?α，a⊥AB，求證：a∥l．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：因?yàn)橹本�a，l在同一個(gè)平面內(nèi)，a⊥AB，所以只要證明l⊥AB即可，進(jìn)一步只要證明l⊥平面ABC即可．
解答： 證明：∵α∩β=l，CA⊥α于點(diǎn)A，CB⊥β于點(diǎn)B，
∴AC⊥l，CB⊥l，
∴l(xiāng)⊥平面ABC，
∴l(xiāng)⊥AB，
∵a⊥AB，a?α，l?α
∴a∥l．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面垂直判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用以及線線平行的判斷，關(guān)鍵是熟練線面垂直的有關(guān)定理，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)F作一條斜率不為0的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AF、BF的長(zhǎng)分別為m、n，則
mn
m+n
等于（　�。�
A、
1
2a
B、
1
4a
C、2a
D、
a
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓x2+
y2
4
=1短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，直線l過(guò)定點(diǎn)（0，1）交橢圓于兩點(diǎn)C，D．
（1）若l與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，
CE
=
FD
，求直線l的方程：
（2）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為k1k2，若k1：k2=2：1，求k的值．
（3）（理）設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2），分別過(guò)C、D作斜率為-
4x1
y1
和-
4x2
y2
兩條直線l1和l2．記l1和l2的交點(diǎn)為M，求△MCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)條件sinα＜0且cosα＜0，確定θ是第
 
象限的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3-
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

編寫(xiě)一個(gè)程序，求1×22+2×32+…+10×112的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于f（x）=3sin（2x+
π
4
）有如下命題：其中正確的判斷是
 
．
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是π的整數(shù)倍；
②函數(shù)解析式可改為f（x）=3cos（2x-
π
4
）；
③函數(shù)圖象關(guān)于x=-
π
8
對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖有一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），試畫(huà)出它的直觀圖，并計(jì)算這個(gè)幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求圓C：x2+y2-4x+6y=0的圓心C到直線l：4x-3y=0的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案