對(duì)于函數(shù)。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點(diǎn)的切線的斜率均不超過試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若為實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，試求出點(diǎn)P的軌跡所形成的圖形的面積S。
（1）  
（2）軌跡所圍成的圖形的面積為        
（1）由，則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132959896594.gif" style="vertical-align:middle;" />處取得極值，所以的兩個(gè)根
    
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133000270387.gif" style="vertical-align:middle;" />的圖像上每一點(diǎn)的切線的斜率不超過
所以恒成立，
而，其最大值為1． 
故
  
（2）當(dāng)時(shí)，由在R上單調(diào)，知  
當(dāng)時(shí)，由在R上單調(diào)恒成立，或者恒成立．
∵，
可得 
從而知滿足條件的點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面上形成的軌跡所圍成的圖形的面積為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足常數(shù)為方程
的實(shí)數(shù)根
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镮,對(duì)任意 存在使等式成立。  求證：方程不存在異于的實(shí)數(shù)根。
（2）求證：當(dāng)時(shí)，總有成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在區(qū)間（為自然對(duì)數(shù)的底）上的最大值和最小值；
（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方；
（3）求證：≥ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文科做）已知函數(shù)(b、c為常數(shù))．
(1) 若在和處取得極值，試求的值；
(2) 若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）曲線在點(diǎn)和處的切線都與軸垂直，若曲線在區(qū)間上與軸相交，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且
（1）若在取得極小值－2，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）令若的解集為A，且，求的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，）．
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得的極小值是.
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；
（3）y=-sin(1-2cos2)；
（4）y=+.

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