5．若實(shí)數(shù)x，y，滿足2x-y-5=0，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．1C．$\sqrt{5}$D．5

分析 $\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的幾何意義是原點(diǎn)到直線2x-y-5=0上的點(diǎn)的距離，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式計算即可得到所求值．

解答 解：$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的幾何意義是原點(diǎn)到直線2x-y-5=0上的點(diǎn)的距離，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得最小值為d=$\frac{|0-0-5|}{\sqrt{4+1}}$=$\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用幾何意義，以及點(diǎn)到直線的距離公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，直線MN過焦點(diǎn)F且與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，D為線段MF上一點(diǎn)，且|MD|=2|NF|，若|DF|=1，則|MF|=2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R）．
（1）若$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，求|$\overrightarrow{c}$|的值；
（2）λ何值時，$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的夾角最�。看藭r$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的位置關(guān)系如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P為線段AD（含端點(diǎn)）上一個動點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=y$，對于函數(shù)y=f（x），給出以下三個結(jié)論：①當(dāng)a=2時，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，4]；②對于任意的a＞0，均有f（1）=1；③對于任意的a＞0，函數(shù)f（x）的最大值均為4．其中所有正確的結(jié)論序號為②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的一條漸近線方程為y+2x=0，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+m（m為常數(shù)），則f（-1）=（　�。�
A．3B．1C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)A，B，若|AF1|：|AB|=3：4，且F2是AB的一個四等分點(diǎn)，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知在${（{\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}}）^n}$的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
（Ⅰ）求含x2的項(xiàng)的系數(shù)；
（Ⅱ）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$的雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，M是雙曲線C的一條漸近線上的點(diǎn)，且OM⊥MF2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若S${\;}_{△OM{F}_{2}}$=16，則雙曲線C的實(shí)軸長是（　�。�
A．32B．16C．8D．4

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