【題目】下列四個(gè)命題：

①函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

②把函數(shù)圖像上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，然后再向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為；

③已知，則與共線的單位向量為；

④一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1.

其中正確的有___________（寫出所有正確命題的序號）.

【答案】①④.

【解析】

根據(jù)函數(shù)值域，平移和伸縮變換判斷①②；根據(jù)單位向量概念求解③；④中利用圖象變換畫出函數(shù)圖象，判斷④正確.

對于①函數(shù)可以看作函數(shù)向左平移個(gè)單位值域不變是，則①正確；

對于②橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，變?yōu)?/span>，再向右平移個(gè)單位，變?yōu)?/span>，則②錯(cuò)誤；

對于③與共線的單位向量有兩個(gè)，分別是和，則③錯(cuò)誤；

對于④函數(shù)

作函數(shù)圖象如下圖所示：

可知與直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可為，不可能是，則④正確.

故答案為：①④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述中正確的是(　 　)

A. 若，則“”的充要條件是“”

B. 函數(shù)的最大值是

C. 命題“”的否定是“”

D. 是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于x＝1對稱，則函數(shù)g（x）在（﹣6，﹣4）上（　　）

A. 單調(diào)遞增 B. 單調(diào)遞減 C. 先增后減 D. 先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△中，，△通過△以直線為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到（），點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且.

（1）求證：，并證明：平面；

（2）分別以、、為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系，求異面直線與所成角的大�。ㄓ梅从嘞疫\(yùn)算表示）；

（3）若，求銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對，點(diǎn)落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量M（萬股）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

第t天

6

13

20

27

M（萬股）

34

27

20

13

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該股票每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式______；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出日交易量M（萬股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式：______；

（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的“局部對稱點(diǎn)”.

（1），其中，試判斷是否有“局部對稱點(diǎn)”？若有，請求出該點(diǎn)；若沒有，請說明理由；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有“局部對稱點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若函數(shù)在R上有“局部對稱點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時(shí)當(dāng)船速為10海里小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元，其余航行運(yùn)作費(fèi)用（不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)150元假定運(yùn)行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費(fèi)用燃料費(fèi)航行運(yùn)作費(fèi)用的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)上，常用符號來表示算式，如記=，其中，.

（1）若，，，…，成等差數(shù)列，且，求證：；

（2）若，，記，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：就是其中之一（如圖）.給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線C恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；

②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過；

③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.

其中，所有正確結(jié)論的序號是

A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

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