【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”,共有4個(gè)選項(xiàng):A,1.5小時(shí)以上,B,1-1.5小時(shí),C,0.5-1小時(shí),D,0.5小時(shí)以下.圖(1),(2)是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生.
(2)在圖(1)中將對(duì)應(yīng)的部分補(bǔ)充完整.
(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下?
【答案】(1) 200名(2)見解析 (3) 150名
【解析】
(1)從題圖中知,選A的共60人,占總?cè)藬?shù)的百分比為,由此能求出本次一共調(diào)查了200名學(xué)生.
(2)被調(diào)查的學(xué)生中,求出選B的有100人,由此能補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3),由雌能估計(jì)全校有150名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5時(shí)以下.
解:(1)從題圖中知,選A的共60人,占總?cè)藬?shù)的百分比為,所以總?cè)藬?shù)為,即本次一共調(diào)查了200名學(xué)生.
(2)被調(diào)查的學(xué)生中,選B的有(人),補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
(3),估計(jì)全校有150名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5時(shí)以下.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某貧困地區(qū)截至2018年底,按照農(nóng)村家庭人均年純收入8000元的小康標(biāo)準(zhǔn),該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實(shí)現(xiàn)小康.現(xiàn)從這些尚未實(shí)現(xiàn)小康的家庭中隨機(jī)抽取50戶,得到這50戶家庭2018年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖.
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并求出這50戶家庭人均年純收入的中位數(shù)和平均數(shù)(精確到元);
(2)2019年7月,為估計(jì)該地能否在2020年全面實(shí)現(xiàn)小康,統(tǒng)計(jì)了該地當(dāng)時(shí)最貧困的一個(gè)家庭2019年1至6月的人均月純收入如表:
月份/2019(時(shí)間代碼) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人居月純收入 (元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
由散點(diǎn)圖及相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn):家庭人均月純收入與時(shí)間代碼之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)求出回歸直線方程;并由此估計(jì)該家庭2020年1月的家庭人均月純收入.
①可能用到的數(shù)據(jù):;
②參考公式:線性回歸方程中,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,C是圓O上一點(diǎn),AC=BC,且PA⊥平面ABC,E是AC的中點(diǎn),F是PB的中點(diǎn),PA=,AB=2.求:
(Ⅰ)異面直線EF與BC所成的角;
(Ⅱ)點(diǎn)A到平面PBC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得至少有一個(gè),使成立,若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求在上的最小值;
(2)若關(guān)于的不等式只有兩個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù).
(Ⅰ)在組成的三位數(shù)中,求所有偶數(shù)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)在組成的三位數(shù)中,如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小,則稱這個(gè)數(shù)為“凹數(shù)”,如301,423等都是“凹數(shù)”,試求“凹數(shù)”的個(gè)數(shù);
(Ⅲ)在組成的五位數(shù)中,求恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號(hào)為a,b的兩個(gè)黑球和編號(hào)為c,d,e的三個(gè)紅球,從中任意摸出兩個(gè)球.
(1)求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率:
(2)求至少摸出1個(gè)黑球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,,離心率為,且橢圓四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形面積為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l :y=x+m與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),以MN為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為P(3,-2),求m的值及△PMN的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為.
(1)求的值,并求函數(shù)的最值;
(2)當(dāng)時(shí),求證:.
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