【題目】已知函數(shù)

1)求上的最小值;

2)若關于的不等式只有兩個整數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)當時,最小值為;當,最小值為;(2

【解析】試題分析:(1)運用導數(shù)與單調性關系的有關知識求解;(2)借助題設條件運用分類整合的數(shù)學思想分析求解即可獲解.

試題解析:

1,令的遞增區(qū)間為;

的遞減區(qū)間為,.2,則

時, 上為增函數(shù), 的最小值為;

時, 上為增函數(shù),在上為減函數(shù),又

, 的最小值為,...4分若的最小值為,

綜上,當時, 的最小值為;當, 的最小值為

2)由(1)知, 的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為

且在,又,則.又

時,由不等式,而解集為,整數(shù)解有無數(shù)多個,不合題意;

時,由不等式,解集為,

整數(shù)解有無數(shù)多個,不合題意;

時,由不等式,

解集為無整數(shù)解,

若不等式有兩整數(shù)解,則

綜上,實數(shù)的取值范圍是

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在中, 的中點為,且,點的延長線上,且.固定邊,在平面內(nèi)移動頂點,使得圓與邊,邊的延長線相切,并始終與的延長線相切于點,記頂點的軌跡為曲線.以所在直線為軸, 為坐標原點如圖所示建立平面直角坐標系.

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)設動直線交曲線兩點,且以為直徑的圓經(jīng)過點,求面積的取值范圍.

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在平面直角坐標系中,曲線 ,曲線 為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標系.

(Ⅰ)求曲線, 的極坐標方程;

(Ⅱ)曲線 為參數(shù), )分別交, , 兩點,當取何值時, 取得最大值.

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(Ⅱ)若bn=(2n+1)an , 求{bn}的前n項和Tn

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【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

1)求y關于t的線性回歸方程;

2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

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【題目】某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型,并在某地區(qū)跟蹤調查得到這款手機上市時間(第x周)和市場占有率(y﹪)的幾組相關數(shù)據(jù)如下表:

1

2

3

4

5

0.03

0.06

0.1

0.14

0.17

(Ⅰ)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

(Ⅱ)根據(jù)上述線性回歸方程,分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢,并預測在第幾周,該款旗艦機型市場占有率將首次超過 0.40﹪(最后結果精確到整數(shù)).

參考公式:,

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