Question

現有5名志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通曉俄語，志愿者B₁，B₂通曉韓語，從中選出通曉俄語、韓語志愿者各一名，組成一個小組，則A₁和B₂不全被選中的概率為

5

6

．

Answer 1

分析：列舉出所有的基本事件，用N表示“A₁和B₂不全被選中”，則其對立事件

.

N

表示“A₁和B₂全被選中”，先求P（

.

N

），再由對立事件的概率公式可得答案．

解答：解：從5人中選出通曉俄語和韓語的志愿者各1名，其一切可能的結果組成的基本事件空間
Ω={（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂）
由6個基本事件組成，它們的發(fā)生時等可能的．
用N表示“A₁和B₂不全被選中”，則其對立事件

.

N

表示“A₁和B₂全被選中”，
由于

.

N

={（A₁，B₂）}共1個基本事件，
故P（

.

N

）=

1

6

，
由對立事件的概率公式可得P（N）=1-P（

.

N

）=1-

1

6

=

5

6

故答案為：

5

6

點評：本題考查列舉法求等可能事件的概率，利用對立事件的概率來求是解決問題的關鍵，屬基礎題．