Question

    橢圓E中心在原點O，焦點在x軸上，其離心率，過點C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，且C分有向線段的比為2.

    (1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;

    (2)當(dāng)△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程.

 

Answer 1

答案：
解析：

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答案：解：(1)設(shè)橢圓E的方程為，由.     ∴a2=3b2，故橢圓方程x2+3y2=3b2.     設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，由于點C(－1，0)分有向線段的比為2，     　　 　　 　　 ①② 　　 　　   ∴，即     由消去y整理并化簡，得     (3k2+1)x2+6k2x+3k2－3b2=0.     由直線l與橢圓E相交于A(x1，y1)、B(x2，y2) 提示：