4．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），則tanα的值為（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanα的值．

解答 解：∵sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），∴α為鈍角，
結(jié)合sin2α+cos2α=1，∴sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．$\frac{2sin10°-cos20°}{cos70°}$的值是-$\sqrt{3}$．

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15．在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)?，則使$\sqrt{2}≤\sqrt{2}cos?+\sqrt{2}$sin?≤2成立的概率為$\frac{1}{2}$．

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12．某年級先后舉辦了數(shù)學(xué)、音樂講座，其中聽數(shù)學(xué)講座43人，聽音樂講座34人，還有15人同時聽了數(shù)學(xué)和音樂，則聽講座的人數(shù)為62人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=log3（a+x）+log3（2-x）（a∈R）是偶函數(shù)．
（1）若f（p）=1，求實數(shù)p的值；
（2）若存在m使得f（2m-1）＜f（m）成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．三棱柱ABC-A1B1C1中，若三棱錐A1-ABC的體積為9$\sqrt{3}$，則四棱錐A1-B1BCC1的體積為（　　）
A．$18\sqrt{3}$B．$24\sqrt{3}$C．18D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{-{x^2}+2x+3}}}+ln（{x^2}-1）$ 的定義域是{x|1＜x＜3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一個扇形的中心角為2弧度，半徑為1，則其面積為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+an-1+an=n-an（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）若n（1-an）≤t（n∈N*）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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