【題目】如圖,橢圓 ()的離心率是,過(guò)點(diǎn)(,)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于,兩點(diǎn),當(dāng)直線(xiàn)平行于軸時(shí),直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為

求橢圓的方程:

已知為橢圓的左端點(diǎn),問(wèn): 是否存在直線(xiàn)使得的面積為?若不存在,說(shuō)明理由,若存在,求出直線(xiàn)的方程

【答案】(1);(2)存在直線(xiàn)方程使得

【解析】

試題分析:(1)借助題設(shè)條件建立方程組求解;(2)依據(jù)題設(shè)運(yùn)用直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系進(jìn)行探求

試題解析:

(1)橢圓:的離心率是,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn),

當(dāng)直線(xiàn)平行于軸時(shí),直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為,

點(diǎn)在橢圓上,

,解得:,………………4分

橢圓的方程為………………………5分,

(2)當(dāng)直線(xiàn)軸平行時(shí),不存在,…………………6分,

設(shè)直線(xiàn)的方程為,并設(shè)兩點(diǎn),,

聯(lián)立,得,

其判別式,…………8分,

,,

,…………10分

假設(shè)存在直線(xiàn),則有,

解得,負(fù)解刪除,,……………………12分

故存在直線(xiàn)方程使得…………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一盒中放有的黑球和白球,其中黑球4個(gè),白球5個(gè).

(1)從盒中同時(shí)摸出兩個(gè)球,求兩球顏色恰好相同的概率.

(2)從盒中摸出一個(gè)球,放回后再摸出一個(gè)球,求兩球顏色恰好不同的概率.

(3)從盒中不放回的每次摸一球,若取到白球則停止摸球,求取到第三次時(shí)停止摸球的概率

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且滿(mǎn)足f(x)=f(x+3),f(-2)=-3.若數(shù)列{an}中,a1=-1,且前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足=2×+1,則f(a5)+f(a6)=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開(kāi)”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:

(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開(kāi)”政策的支持度有差異;

(2)若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開(kāi)”的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知, 對(duì)邊分別為,已知.

1)若的面積等于,求;

2)若,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,六面體ABCDHEFG中,四邊形ABCD為菱形,AE,BF,CG,DH都垂直于平面ABCD.若DA=DH=DB=4,AE=CG=3。

(1)求證:EG⊥DF;

(2)求BE與平面EFGH所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),給出下列結(jié)論:

(1)若對(duì)任意,且,都有,則為R上的減函數(shù);

(2)若為R上的偶函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù), (-2)=0,則>0解集為(-2,2);

(3)若為R上的奇函數(shù),則也是R上的奇函數(shù);

(4)t為常數(shù),若對(duì)任意的,都有關(guān)于對(duì)稱(chēng)。

其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為_________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.且曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)在直線(xiàn)上.

(1)若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),求的值;

(2)求曲線(xiàn)的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】化為推出一款6寸大屏手機(jī),現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者(200名女性,300名男性)進(jìn)行調(diào)查,對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:

女性用戶(hù):

分值區(qū)間

頻數(shù)

20

40

80

50

10

分值區(qū)間

頻數(shù)

45

75

90

60

30

男性用戶(hù):

(1)如果評(píng)分不低于70分,就表示該用戶(hù)對(duì)手機(jī)認(rèn)可,否則就表示不認(rèn)可,完成下列列聯(lián)表并回答是否有的把握認(rèn)為性別對(duì)手機(jī)的認(rèn)可有關(guān):

女性用戶(hù)

男性用戶(hù)

合計(jì)

認(rèn)可手機(jī)

不認(rèn)可手機(jī)

合計(jì)

附:

0.05

0.01

3.841

6635

(2)根據(jù)評(píng)分的不同,運(yùn)用分層抽樣從男性用戶(hù)中抽取20名用戶(hù),在這20名用戶(hù)中,從評(píng)分不低于80分的用戶(hù)中任意抽取3名用戶(hù),求3名用戶(hù)中評(píng)分小于90分的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案