設(shè)S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和且n∈N
+，所有項a
n＞0，且S
n=
+
a
n-
．
（1）證明：{a
n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
考點：等差關(guān)系的確定,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用S
n=
+
a
n-
寫出S
n+1，結(jié)合數(shù)列的前n項和與a
n的關(guān)系，兩式相減解答．
（2）利用（1）的結(jié)論求之．
解答：
解：（1）因為S
n=
+
a
n-
．
所以4S
n=a
n2+2a
n-3，4S
n+1=a
n+12+2a
n+1-3，
兩式相減整理可得（a
n+1+a
n）（a
n+1-a
n-2）=0，
∵a
n＞0，
∴a
n+1-a
n-2=0，
∴a
n+1-a
n=2，
{a
n}成等差數(shù)列；
（2）由（1）可知數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，并且4S
1=a
12+2a
1-3，
所以a
1=3或-1（舍去），公差為2，
所以a
n=2n+1．
點評：本題考查了等差數(shù)列的定義的運用以及通項公式的求法；一般的，求證一個數(shù)列為等差數(shù)列，采用定義證明的較多．
練習(xí)冊系列答案
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將函數(shù)y=f（x）圖象向上平移一個單位長度，再向左平移
個單位長度，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)y=2cos
2x，則f（x）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為
．
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（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
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| A、（-1，-，2） |
| B、（-2，-1，4） |
| C、（2，-，2） |
| D、（-2，-3，2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
過點A（1，2）的直線與⊙O：（x-3）
2+（y+1）
2=25相交，所得最短的弦的長
．
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我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n
2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖的幻方記為N
3=15，那么N
12的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在△ABC中，已知c=1，A=60°，a=
，則B=
．
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