11．sin15°+cos15°=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

分析 利用兩角和的正弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：sin15°+cos15°=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin15°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos15°）=$\sqrt{2}$sin（15°+45°）=$\sqrt{2}$sin60°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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1．不等式$\frac{2}{x+1}$＜1的解集是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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2．設(shè)a、b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題正確的是②③．（填寫所有正確命題的序號）
①若a∥b，a∥α，則b∥α； ②若a∥b，a?α，b⊥β，則α⊥β；
③若α∥β，a⊥α，則a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b⊥β．

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19．從5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會，問：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？
（Ⅱ）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，有多少種選法？
（Ⅲ）如果4人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？

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6．若數(shù)列{$\frac{1}{n（n+1）}$}的前n項和為Sn，若Sn•Sn+1=$\frac{3}{4}$，則正整數(shù)n的值為6．

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16．已知α，β為銳角，若sinα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，則sin2α=$\frac{24}{25}$，cos（α+β）=-$\frac{33}{65}$．

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線x+2y-2=0交于A、B兩點，|AB|=$\sqrt{5}$，且弦AB的中點的坐標(biāo)為（m，$\frac{1}{2}$），求此橢圓的方程．

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19．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}-$p．

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20．已知函數(shù)f（x）=lnx，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）證明：函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（Ⅱ）用反證法證明：f（x）=2的解是唯一的．

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