5．下列說法
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；
②設(shè)有一個回歸方程$\hat y=3-5x$，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$必過點$（\overline x，\overline y）$；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得Χ2=13.079，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是小于90%．
獨立性檢驗臨界值表
P（Χ2≥k）0.050.0100.0050.001
K3.8416.6357.87910.828
其中錯誤的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 ①根據(jù)方差的性質(zhì)進行判斷，
②回歸系數(shù)為-5，則變量x增加一個單位時，y平均減少5，
③回歸直線必須過樣本中心，
④根據(jù)獨立性檢驗臨界值表，求出對應(yīng)的概率即可．

解答 解：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，根據(jù)方差的性質(zhì)得方差不變；故①正確，
②設(shè)有一個回歸方程$\hat y=3-5x$，變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位；故②錯誤，
③根據(jù)回歸方程的性質(zhì)得線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$必過點$（\overline x，\overline y）$；故③正確，
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得Χ2=13.079，則P（Χ2≥10.828）=0.1%，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是超過99.9%．故④錯誤，
故錯誤是②④，
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．兩直線3x-4y-5=0與3x-4y+5=0的距離為（　　）
A．0B．$\frac{5}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b，若f（1）=f′（1）=2，則f（2）=（　　）
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（3x-sinx）dx的值為（　�。�
A．$\frac{{π}^{2}}{4}$+1B．$\frac{{π}^{2}}{4}$-1C．$\frac{3{π}^{2}}{8}$-1D．$\frac{3{π}^{2}}{8}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）設(shè)x，y，z∈（0，+∞），a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，求證：a，b，c三數(shù)中至少有一個不小于2；
（2）已知a，b，c是△ABC的三條邊，求證：$\frac{a+b}{1+a+b}$＞$\frac{c}{1+c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)x（0＜x≤10）與銷售價格y（單位：萬元/輛）進行整理，得到如表的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
使用年數(shù)246810
售價16139.574.5
（1）試求y關(guān)于x的回歸直線方程；（參考公式：$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=y-$\hat b\overline x$）
（2）已知每輛該型號汽車的收購價格為w=0.01x3-0.09x2-1.45x+17.2萬元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測x為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L（x）最大？（利潤=售價-收購價）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．為了得到函數(shù)y=cos（2x+$\frac{1}{3}$），x∈R的圖象，只需要把y=cos2x曲線上所有的點（　　）
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位B．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平行移動$\frac{1}{6}$個單位D．向右平行移動$\frac{1}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，測量河對岸的旗桿AB高時，選與旗桿底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D．測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=a，并在點C測得旗桿頂A的仰角為60°，則旗桿高AB為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}a$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}a$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，F(xiàn)C．
（1）求證：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=9，求AD的長．

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