14．如圖所示，某貨場(chǎng)有兩堆集裝箱，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)，現(xiàn)需要全部裝運(yùn)，每次只能從其中一堆取最上面的一個(gè)集裝箱，則在裝運(yùn)的過(guò)程中不同取法的種數(shù)是10（用數(shù)字作答）．

分析 根據(jù)題意，假設(shè)左邊的積木從上至下依次為1、2、3，右邊的積木從上至下依次為4、5，分析可得必須先取1或4，據(jù)此分2種情況討論，分別列舉2種情況下的取法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，假設(shè)左邊的積木從上至下依次為1、2、3，右邊的積木從上至下依次為4、5，
分2種情況討論：
若先取1，有12345、12453、12435、14235、14253、14523，共6種取法；
若先取4，有45123、41523、41253、41235，共4種取法；
則一共有6+4=10中不同的取法；
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是依據(jù)題意，正確進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，1），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$C．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$D．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外．”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如圖所示），表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示，以此類推．例如6613用算籌表示就是，則9117用算籌可表示為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．對(duì)任意的正整數(shù)n，以及任意n個(gè)互不相同的正整數(shù)a1，a2，…，an，若不等式${（{\frac{1}{a_1}}）^λ}+{（{\frac{1}{a_2}}）^λ}+…+{（{\frac{1}{a_n}}）^λ}＜2$恒成立，求整數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱錐A1B1C1-ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；
（2）求平面ADC1與平面A1BA所成的二面角（是指不超過(guò)90°的角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，已知四邊形ABCD和BCGE均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCGE，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（1）求證：AG∥平面BDE；
（2）求三棱錐G-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（2）=2，又函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜2，則$\frac{b+2}{a+2}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（-∞，$\frac{2}{3}$）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x+1|．
（1）求不等式|2x+1|-f（x）＜1的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|a-x|+2的解集為非空集合，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知ai＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}≥\sqrt{{a_1}{a_2}}$；$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}}}{3}≥\root{3}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$；$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}}}{4}≥\root{4}{{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}}}$；
…
照此規(guī)律，當(dāng)n∈N*（n≥2）時(shí)，$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}≥$$\root{n}{{{a_1}{a_2}…{a_n}}}$．

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