19．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}，AC=4，BC=2\sqrt{3}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．$4\sqrt{3}$

分析 利用正弦定理求出B，判斷三角形的形狀，然后求解三角形的面積．

解答 解：在△ABC中，$A=\frac{π}{3}，AC=4，BC=2\sqrt{3}$，
可得sinB=$\frac{ACsinA}{BC}$$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2\sqrt{3}}$=1則B=$\frac{π}{2}$，
三角形為直角三角形，AB=2，
三角形的面積為：$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的面積的求法，正確應(yīng)用正弦定理是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么下列互斥但不對立的兩個事件是（　�。�
A．“至少1名男生”與“全是女生”
B．“至少1名男生”與“至少有1名是女生”
C．“至少1名男生”與“全是男生”
D．“恰好有1名男生”與“恰好2名女生”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=loga（x-3）+3（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)（4，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．4月15日我校組織高一年級同學(xué)聽了一次法制方面的專題報告．為了解同學(xué)們對法制知識的掌握情況，學(xué)生會對20名學(xué)生做了一項(xiàng)調(diào)查測試，這20名同學(xué)的測試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計本次測試的中位數(shù)和平均成績；
（2）分別求出成績落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)；
（3）從成績在[50，70）的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績都在[60，70）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}，如果a4=7，a8=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=2n+an，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．A、B、C、D、E、F六人并排站成一排，如果A、B必須相鄰且B在A的左邊，那么不同的排法種數(shù)為（　�。�
A．720B．240C．120D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某班50名學(xué)生一次調(diào)研考試的數(shù)學(xué)成績（滿分：100分）的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，完成以下頻數(shù)分布表：
成績[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)    
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從成績在[70，80）和[90，100）的學(xué)生中抽取4人，求成績在[70，80）和[90，100）中抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）估計這50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列直線是函數(shù)$y=-2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的對稱軸的是（　�。�
A．x=πB．$x=\frac{π}{2}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案