6．若a=$\int_{-1}^2{（2-{x^2}）$dx，則在（ax-1）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為135．

分析 先根據(jù)定積分求出a的值，再根據(jù)二項(xiàng)式的通向公式求得結(jié)果．

解答 解：a=$\int_{-1}^2{（2-{x^2}）$dx=（2x-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{-1}^{2}$=（2×2-$\frac{8}{3}$）-（-2+$\frac{1}{3}$）=3，
則（3x-1）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為C64（3）2（-1）4=135，
故答案為：135

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了定積分的計(jì)算和二項(xiàng)式定理，屬于基礎(chǔ)題．

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（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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