【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù).

（1）如果函數(shù)在x=1處有極值試確定b、c的值；

（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

【答案】（1）或；（2）.

【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由題意可得f（1）=，，f′（1）=0，解方程可得b，c，檢驗(yàn)是否由極值點(diǎn)；
（2）求得函數(shù)y，求出導(dǎo)數(shù)，由題意可得恒成立，設(shè)，求出的最小值，即可得到的范圍．

試題解析：

.

（1）因?yàn)楹瘮?shù)在處有極值

所以 ,解得或.

（i）當(dāng)時(shí)， ,

所以在上單調(diào)遞減，不存在極值.

（ii）當(dāng)時(shí)， ,

時(shí)， ， 單調(diào)遞增; 時(shí)， ， 單調(diào)遞減;

所以在處存在極大值，符合題意.

綜上所述，滿足條件的值為. .

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù),

設(shè)圖象上任意一點(diǎn)，則，

因?yàn)?/span>，所以對(duì)任意， 恒成立，

所以對(duì)任意，不等式恒成立.

設(shè)，故在區(qū)間上單調(diào)遞減，

所以對(duì)任意， ,所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，已知平面，，，，．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的方程為 ，⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ+2sinθ．
（1）求直線l和⊙C的普通方程；
（2）若直線l與圓⊙C交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題 ： 表示雙曲線，命題 ： 表示橢圓。

（1）若命題與命題 都為真命題，則 是 的什么條件？

（請(qǐng)用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個(gè)）

（2）若 為假命題，且 為真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；

（3）從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，動(dòng)點(diǎn)M（2，t）（）.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求以OM為直徑且截直線所得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；

（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，證明線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓C與x軸相切于點(diǎn)T（2，0），與y軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方），且|MN|=3．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M任作一條直線與橢圓 相交于兩點(diǎn)A、B，連接AN、BN，求證：∠ANM=∠BNM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)有關(guān)于x 的一元二次方程

(1)若是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率；

(2)若是從區(qū)間中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，，，且，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求證：平面．

（Ⅲ）寫出四棱錐的體積．（只寫出結(jié)論，不需要說(shuō)明理由）

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