若點是以為焦點的橢圓上一點,
,則此橢圓的離心率
A

試題分析:如圖,由得:,即有,又因為,所以,結合橢圓的特點得:,解得,,另外,在三角形中,由勾股定理得:,即有,解得。故選A。

點評:解關于橢圓的問題,經(jīng)常要用到橢圓的特點:橢圓上任一點到兩焦點的距離之和等于。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
F是橢圓C的左焦點,直線l為其左準線,直線lx軸交于點P,線段MN為橢圓的長軸,已知
(1)   求橢圓C的標準方程;
(2)   若過點P的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證:∠AFM =∠BFN
(3)   求三角形ABF面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分、第3小題滿分6分.
已知的頂點在橢圓上,在直線上,

(1)求邊中點的軌跡方程;
(2)當邊通過坐標原點時,求的面積;
(3)當,且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,一個焦點是,且兩條準線間的距離為
(I)求橢圓的方程;
(II)若存在過點A(1,0)的直線,使點F關于直線的對稱點在橢圓上,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知橢圓的離心率為,右焦點也是拋物線的焦點。     
(1)求橢圓方程;
(2)若直線相交于、兩點。
①若,求直線的方程;
②若動點滿足,問動點的軌跡能否與橢圓存在公共點?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點。
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)設橢圓與軸正半軸,軸正半軸的交點分別為,是否存在常數(shù),使得向量共線?如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知平面截圓柱體,截口是一條封閉曲線,且截面與底面所成的
角為30°,此曲線是          ,它的離心率為        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知AB是橢圓的長軸,若把該長軸2010等分,過每個等分點作AB的垂線,依次交橢圓的上半部分于點,設左焦點為,則=       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左焦點F的直線交橢圓于點A、B,交其左準線于點C,若,則此直線的斜率為( )

A、         B、     C、    D、 

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