已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項為1，若3a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{
1
an
}的前5項和為
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式即可得出．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠1．
∵3a1，2a2，a3成等差數(shù)列，
∴4a2=3a1+a3，
∴4a1q=3a1+a1q2，
化為q2-4q+3=0，
解得q=3．
∴an=a1qn-1=3n-1．
∴數(shù)列{
1
an
}的前5項和=1+
1
3
+
1
32
+
1
33
+
1
34
=
1-
1
35
1-
1
3
=
121
81
．
故答案為：
121
81
．
點評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A=
  2     7     9
-3     1    -5
，B=
  3     -1
  4       0
-2       6
，C=
-6       4
  1       11
  0      -3
，則A（B+C）=
 
．

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已知點P是直線2x+4y+8=0上的動點，PA是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的切線，A為切點，則|PA|的最小值為
 
．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，nan=（n+1）an-1（n≥2，且n∈N+），則
a
2
n
+14
n
取最小值的n值為
 
．

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二項式（x-
1
x
）6展開式中的常數(shù)項是
 
．

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若圓的一般方程為x2+y2-2x+6y+6=0，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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已知函數(shù)y=
sinx
x
，則y′=
 
．

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函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為
 
．

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橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，那么cos∠F1PF2的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
7
3
D、
1
4

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