Question

設(shè)計(jì)框圖實(shí)現(xiàn)1＋3＋5＋7＋…＋131的算法．

Answer 1

答案：
解析：

解：算法如下： 　　第一步：賦初值i＝1，sum＝0； 　　第二步：sum＝sum＋i，i＝i＋2； 　　第三步：如果i≤131，則反復(fù)執(zhí)行第二步，否則執(zhí)行下一步； 　　第四步：輸出sum； 　　第五步：結(jié)束． 　　程序框圖如圖． 　　綠色通道：(1)設(shè)計(jì)流程圖要分步進(jìn)行，把一個(gè)大的流程圖分割成幾個(gè)小的部分，按照三個(gè)基本結(jié)構(gòu)即順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)局部安排，然后把流程圖進(jìn)行整合． 　　(2)框圖畫完后，要進(jìn)行驗(yàn)證，按設(shè)計(jì)的流程分析是否能實(shí)現(xiàn)所求的數(shù)的累加，分析條件是否加到131就結(jié)束循環(huán)，所以我們要注意初始值的設(shè)置、循環(huán)條件的確定以及循環(huán)體內(nèi)語(yǔ)句的先后順序，三者要有機(jī)地結(jié)合起來(lái)．最關(guān)鍵的是循環(huán)條件，它決定循環(huán)次數(shù)，可以想一想，為什么條件不是“i＜131”或“i＝131”，如果是“i＜131”，那么會(huì)少執(zhí)行一次循環(huán)，131就加不上了． 　　怎樣才能正確地確定循環(huán)條件呢？初學(xué)者常常在這方面出現(xiàn)問(wèn)題．最“原始”的辦法是自己按照流程順序執(zhí)行一遍，顯然比較麻煩．在實(shí)際操作中我們只需看前2至3次循環(huán)及最后一次即可，通過(guò)前2至3次循環(huán)體的執(zhí)行，可以驗(yàn)證是不是從第一個(gè)數(shù)開始加的，是不是能實(shí)現(xiàn)其中數(shù)的規(guī)律；根據(jù)循環(huán)體內(nèi)語(yǔ)句的順序以及本例用的是當(dāng)型循環(huán)，所以最后一次執(zhí)行循環(huán)體時(shí)i的值應(yīng)為131，執(zhí)行完循環(huán)體后i的值變?yōu)?33，這時(shí)就應(yīng)退出循環(huán)，不能再加了，因此條件應(yīng)為i≤131或i＜133． 　　(3)這樣畫的流程圖不是唯一的，如果把初值改為sum＝1，那么應(yīng)在框圖中作怎樣的改動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)要求？ 　　(4)該程序具有通用性、靈活性，把i≤131改為i≤1 001，可適用于1＋3＋5＋7＋…＋1 001；把i＝i＋2改為i＝i＋1，可實(shí)現(xiàn)1＋2＋3＋4＋…＋131；把sum＝sum＋i改為sum＝sum×i，則可實(shí)現(xiàn)1×3×5×7×…×131，本例還可作其他的改動(dòng)，而得到許多不同的結(jié)果．

提示：

由于需加的數(shù)較多，所以要引入循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)累加．觀察所加的數(shù)是一組有規(guī)律的數(shù)(每相鄰兩數(shù)相差2)，那么可考慮在循環(huán)過(guò)程中，設(shè)一個(gè)變量i，用i＝i＋2來(lái)實(shí)現(xiàn)這些有規(guī)律的數(shù)，設(shè)一個(gè)累加器sum，用來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)的累加，在執(zhí)行時(shí)，每循環(huán)一次，就產(chǎn)生一個(gè)需加的數(shù)，然后加到累加器sum中．