若動點P與定點F（1，1）的距離和動點P與直線l：3x+y-4=0的距離相等，則動點P的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：判斷定點F與直線的位置關(guān)系，然后判斷動點的軌跡，即可求出方程．
解答： 解：因為定點F（1，1）在直線l：3x+y-4=0上，
所以到定點F的距離和到定直線l的距離相等的點的軌跡是直線，
就是經(jīng)過定點F與直線l：3x+y-4=0垂直的直線．
所以動點P的軌跡方程是y-1=
1
3
（x-1），即x-3y+2=0．
故答案為：x-3y+2=0．
點評：本題考查動點的軌跡方程的求法，邏輯推理能力，考查計算能力．注意本題與拋物線定義的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．將△ABD沿邊AB折起，使得△ABD與△ABC成30°的二面角D-AB-C，如圖2，在二面角D-AB-C中．

（1）求D、C之間的距離；
（2）求CD與面ABC所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+
x
tanθ
-
1
sinθ
=0有兩個不等實根a和b，那么過點A（a，a2），B（b，b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，首項a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+…+a8，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：①有1000盒生產(chǎn)批次不同的藥品，第一批500盒，第二批200盒，第三批300盒，現(xiàn)從中抽取一個容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會．方法：1．簡單隨機抽樣法；2．系統(tǒng)抽樣法；3．分層抽樣法．其中問題與方法的最佳配對是（　�。�
A、①1，②2
B、①3，②1
C、①2，②3
D、①3，②2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C1：x2-
y2
3
=1與橢圓C2的公共焦點，點A是C1，C2在第一象限的公共點．若|F1F2|=|F1A|，則C2的離心率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，點P為拋物線上一點，且PA⊥l，垂足為A，若直線AF的斜率為-
3
，則|PF|等于（　�。�
A、2
3
B、4
C、4
3
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，啤酒瓶的高為h，瓶內(nèi)酒面高度為a，若將瓶蓋蓋好倒置，酒面高度為a′（a′+b=h），則酒瓶容積與瓶內(nèi)酒的體積之比為（　�。�
A、1+
b
a
且a+b＞h
B、1+
b
a
且a+b＜h
C、1+
a
b
且a+b＞h
D、1+
a
b
且a+b＜h

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同步練習(xí)冊答案