如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C1：x2-
y2
3
=1與橢圓C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1，C2在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|=|F1A|，則C2的離心率是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
5
D、
2
5
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義，可求出|F2A|=2，|F1F2|=4，進(jìn)而有|F1A|+|F2A|=6，由此可求C2的離心率．
解答： 解：由題意知，|F1F2|=|F1A|=4，
∵|F1A|-|F2A|=2，
∴|F2A|=2，
∴|F1A|+|F2A|=6，
∵|F1F2|=4，
∴C2的離心率是
4
6
=
2
3
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)是關(guān)鍵．
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某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有學(xué)生450人，高三年級有學(xué)生750人，每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性均為0.2，若該校取一個(gè)容量為n的樣本，則n=
 
．

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若實(shí)數(shù)x、y滿足等式 （x-2）2+y2=3，那么x+2y的最大值為
 
．

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．

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在△ABC中，若lg(a+c)+lg(a-c)=lgb-lg
1
b+c
，則A=（　�。�
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C、120°D、150°

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動圓M過定點(diǎn)A且與定圓O相切，那么動圓M的圓心的軌跡是（　�。�
A、圓，或橢圓
B、圓，或雙曲線
C、橢圓，或雙曲線，或直線
D、圓，或橢圓，或雙曲線，或直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（a-2）y=（3a-1）x-1恒過第（　　）
A、一象限B、二象限
C、三象限D、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、
62
3
3
B、
64
3
3
C、
60
3
3
D、
46
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，用分析法證明：
c-1
+
c+1
＜2
c
．

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