在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為
3
，則a=（　　）
A、
9
2
B、
13
C、4
D、
3
13
4
考點(diǎn)：三角形的面積公式
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)三角形面積公式S=
1
2
bcsinA，解出c=4，再由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子加以計(jì)算，可得邊a的長．
解答： 解：∵在△ABC中，A=60°，b=1，
∴△ABC的面積S=
1
2
bcsinA=
3
，
即
1
2
×1×c×sin60°=
3
，解得c=4．
根據(jù)余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×cos60°=13．
∴a=
13
（舍負(fù)）．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題已知三角形的一邊、一角與面積，求另外一邊的長．著重考查了三角形的面積公式、運(yùn)用余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在x∈[0，
π
2
]上，總存在x0使得f（x0）+m＞0成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(27) -
1
3
+2log23-(-2)0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
ln(x-1)   (x＞1)
x2-4         (x≤1)
，則f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”為：a*b=
b(a≥b)
a(a＜b)
，則函數(shù)f(x)=log2x*log
1
2
x的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，1]
B、（-∞，0]
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=1，B=
π
6
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求實(shí)數(shù)m的取值范圍：
（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)比4大，另一個(gè)比4�。�
（2）關(guān)于x的一元二次方程7x2-（m+13）x+m+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3×9m×27m=311，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)扇形的周長為
8
9
π+4，圓心角為
4
9
π，求這個(gè)扇形的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案