6．分別從集合M{1，2，3}和集合N={4，5，6}中各取一個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為$\frac{4}{9}$．

分析 求出所有基本事件，兩數(shù)之和為偶數(shù)的基本事件，即可求兩數(shù)之和為偶數(shù)的概率．

解答 解：從集合M={1，2，3}和集合N={4，5，6}中各取一個(gè)數(shù)，基本事件共有3×3=9個(gè)，
∵兩數(shù)之和為偶數(shù)，
∴兩數(shù)中全是偶數(shù)或全是奇數(shù)，故基本事件有1+5，3+5，2+4，2+6，共有4個(gè)，
∴兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率是$\frac{4}{9}$
故答案為$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定基本事件的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某機(jī)械研究所對新研發(fā)的某批次機(jī)械元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，隨機(jī)抽查的200個(gè)機(jī)械元件情況如下：
使用時(shí)間（單位：天）10：2021：3031：4041：5051：60
個(gè)數(shù)1040805020
若以頻率為概率，現(xiàn)從該批次機(jī)械元件隨機(jī)抽取3個(gè)，則至少有2個(gè)元件的使用壽命在30天以上的概率為（　�。�
A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{27}{64}$C．$\frac{25}{32}$D．$\frac{27}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）計(jì)算81${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{8}$）-1+30；
（2）計(jì)算$lg100+lg\frac{1}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若3acosC+b=0，則tanB的最大值是$\frac{3}{4}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=xex-ae2x（a∈R）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：f（x2）＞-$\frac{1}{2}$．

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11．如圖，在直角梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB⊥AD，AB=2，AD=1，E為BC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$的值為-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，圓O的半徑OA與OB相互垂直，E為圓O上一點(diǎn)，直線OB與圓O交于另一點(diǎn)F，與直線AE交于點(diǎn)D，過點(diǎn)E的切線CE交線段于點(diǎn)C，求證：CD2=CB•CF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$），過點(diǎn)M的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠bac=90°，點(diǎn)D在邊BC的延長線上，且BC=2CD，$AD=\sqrt{5}$．
（1）求$\frac{sin∠CAD}{sin∠D}$的值；
（2）求CD的長．

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