不等式組
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤2
表示的平面區(qū)域的面積為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃,二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：數(shù)形結合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，聯(lián)立方程組求出三角形三點的坐標，直接由三角形的面積公式得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤2
作出可行域如圖，

分別聯(lián)立方程組
x=2
x+y=0
，
x=2
x-y+4=0
，
x+y=0
x-y+4=0
，可得
A（2，-2），B（2，6），C（-2，2）．
∴平面區(qū)域的面積為S=
1
2
×8×4=16．
故答案為：16．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=-2x2+5x+12，求：
（1）拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標；
（2）當y=0，y＞0，y＜0時，對應的x的取值范圍；
（3）當y＞15時，x的范圍；
（4）當x∈[0，2]時，y的最大值和最小值；
（5）當x∈[3，4]時，y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域．
（1）y=3x+1，x∈[1，2]；
（2）y=x2-4x-5，x∈[-1，1]；
（3）y=
x+1
x-1
；
（4）y=
1-x2
1+x2
；
（5）y=2x+
1-x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0）和圓0：x2+y2=4，AB是圓O的直經(jīng)，從左到右M、O和N依次是AB的四等分點，P（異于A、B）是圓0上的動點，PD⊥AB，交AB于D，
PE
=
1
3
ED
，直線PA與BE交于點C．
（1）求點C的軌跡曲線E的方程；
（2）若點Q、R是曲線E上不同的點，且PQ、PR與曲線E相切，求△OQR面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinatana＞0，且
cosa
tana
＜0，則角a是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-1，x∈{-1，1}，則f（x）的值域為（　　）
A、[-3，1）
B、（-3，1]
C、[-3，1]
D、{-3，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，飛機的航線和山頂在同一鉛垂面內(nèi)，若飛機的高度為海拔18km，速度為1000km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過1min后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨葹椋ň_到0.1）（　�。�
A、11.4B、6.6
C、6.5D、5.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
ln(x-2)
的定義域是（　　）
A、（-∞，2）
B、（2，+∞）
C、（2，3）∪（3，+∞）
D、（2，4）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2ax+a2-1
x2+1
，其中a∈R．
（1）若a=1時，記h（x）=mf（x），g（x）=（lnx）2+2ex-2，存在x1，x2∈（0，1]使h（x1）＞g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范圍．

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