精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
15．已知冪函數的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則冪函數的解析式f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$．

分析 用待定系數法，設出冪函數的解析式，求出α的值即可．

解答 解：設冪函數的解析式為y=xα，（α∈R）；
∵函數的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），
∴2α=$\sqrt{2}$，
∴α=$\frac{1}{2}$；
∴y=${x}^{\frac{1}{2}}$，
故答案為：${x}^{\frac{1}{2}}$．

點評 本題考查了求冪函數的解析式的問題，解題時應用待定系數法，是容易題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-4≤x-6≤0}，集合B={x|2x-6≥3-x}．
（1）求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∩C=A，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=3x2+m（m-6）x+5．
（1）解關于m的不等式f（1）＞0；
（2）若關于x的不等式f（x）＜n的解集為（-1，4），求實數m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．f（x）=-x|x|+px．
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）當p=-2時，判斷函數f（x）在（-∞，0）上單調性并加以證明；
（3）當p=2時，畫出函數的圖象并指出單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知數列{an}為等比數列，其前n項和Sn=3n-1+t，則t的值為（　�。�
A．-1B．-3C．$-\frac{1}{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數y=$\sqrt{mx^2-mx+2}$的定義域為R，則m的取值范圍是[0，8]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）的函數解析式；
（2）作出函數f（x）的簡圖，寫出函數f（x）的單調減區(qū)間及最值．
（3）若關于x的方程f（x）=m有兩個解，試說出實數m的取值范圍．（只要寫出結果，不用給出證明過程）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，則集合M的真子集的個數為（　　）
A．7個B．12個C．16個D．15個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．△ABC中，B=60°，c=3，b=$\sqrt{7}$，求 S△ABC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案