【題目】某校有教師400人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和學(xué)歷的調(diào)查，其結(jié)果如下：

學(xué)歷

35歲以下

35-55歲

55歲及以上

本科

60

40

碩士

80

40

(1)若隨機(jī)抽取一人，年齡是35歲以下的概率為，求；

(2)在35-55歲年齡段的教師中，按學(xué)歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個(gè)樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學(xué)歷為本科的概率.

【答案】（1）20；（2）

【解析】分析：（1）(1)由由古典概型概率公式，解得,故；（2）由分層抽樣的規(guī)律可知，需學(xué)歷為研究生的2人，記為，學(xué)歷為本科的3人，記為的，列舉可得總的基本事件，找出符合題意得基本事件，由古典概型公式可得.

詳解：(1)由已知可知，解得,

故.

(2)由分層抽樣的規(guī)則可知，樣本中學(xué)歷為碩士的人數(shù)為人，記為,

學(xué)歷為本科的人數(shù)為人.記為,

從中任選2人所有的基本事件為

共10個(gè)，

設(shè)“至多有1人的學(xué)歷為本科”為事件，則事件包含的基本事件為

，共7個(gè).

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其中工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表：

推銷(xiāo)員編號(hào)

1

2

3

4

5

工作年限/年

3

5

6

7

9

推銷(xiāo)金額/萬(wàn)元

2

3

4

5

6

(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)求年推銷(xiāo)金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程；

(3)若第6名推銷(xiāo)員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額．

,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，角所對(duì)的邊分別為且 (其中).

(1)若時(shí),判斷為的形狀；

(2)若,且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：．

（1）直線過(guò)點(diǎn)，被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）直線的的斜率為1，且被圓截得弦，若以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3﹣x2﹣x+a ， 若函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)A（1，0），求函數(shù)在區(qū)間[﹣1，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l過(guò)定點(diǎn)P（1，1），且傾斜角為 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|AB|及|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著國(guó)家二孩政策的全面放開(kāi)，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如表．

非一線

一線

總計(jì)

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計(jì)

58

42

100

附表：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

由K2= 算得，K2= ≈9.616參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.命題“若 ，則 ”的逆否命題為：“若 ，則 ”
B.“ ”是“ ”的充分不必要條件
C.若 且 為假命題，則 、 均為假命題
D.命題 ：“ ，使得 ”，則 ：“ ，均有 ”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， .
（1）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若 為整數(shù)， ，且當(dāng) 時(shí)， 恒成立，其中 為 的導(dǎo)函數(shù)，求 的最大值.

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