【題目】,所對的邊分別為 (其中).

(1)若時,判斷為的形狀;

(2)若,且的值.

【答案】(1)直角三角形;(2).

【解析】試題分析:(1),代入,結(jié)合正弦定理即可知角關(guān)系,由題意可知角,利用兩角和的正弦公式和特殊角的三角函數(shù)值即可求出角的值,從而可知的形狀;(2)根據(jù)可知的關(guān)系,結(jié)合題意,利用余弦定理列方程即可求出的值.

試題解析:(1)因為λ=,所以a+b=c,

由正弦定理得sinA+sinB=sinC, 因為C=,

所以sinB+sin=, sinB+cosB+sinB=,

所以sinB+cosB=, 則sin=,

從而B+=或B+=,

所以B=或B=.

若B=,則A=,△ABC為直角三角形.

(2)若·=λ2,則a·b=λ2,所以ab=λ2.

a+b=3λ,由余弦定理知a2+b2-c2=2abcosC,

a2+b2-ab=c2=9,(a+b)2-3ab=9,

2-λ2=9,λ2=9,λ2=4,即λ=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=2,a1=﹣5,則|a1|+|a2|+…+|a6|=(
A.9
B.15
C.18
D.30

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表:

-1

1

3

1

-1

1

3

(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖像并求出函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)的周期為,當(dāng)時,方程恰有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中,記函數(shù)的定義域為.

(1)求函數(shù)的定義域

(2)若函數(shù)的最大值為2,求的值;

(3)若對于內(nèi)的任意實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出s的值為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場分析,全年需投入固定成本萬元,每生產(chǎn)(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調(diào)研知,每輛車售價萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

(1)求出2018年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)

(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a3=9,且an=an1+λn﹣1(n≥2).
(1)求λ的值及數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè) ,且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn , 求S2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校有教師400人,對他們進(jìn)行年齡狀況和學(xué)歷的調(diào)查,其結(jié)果如下:

學(xué)歷

35歲以下

35-55

55歲及以上

本科

60

40

碩士

80

40

(1)若隨機(jī)抽取一人,年齡是35歲以下的概率為,求;

(2)在35-55歲年齡段的教師中,按學(xué)歷狀況用分層抽樣的方法,抽取一個樣本容量為5的樣本,然后在這5名教師中任選2人,求兩人中至多有1人的學(xué)歷為本科的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 處有極值 .
(1)求 的值;
(2)判斷函數(shù) 的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊答案