Question

【題目】某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）、平均分、眾數(shù)和中位數(shù).

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) 及格率為75%；平均分：71；眾數(shù)為75；中位數(shù)約為73.33

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，用1減去成績落在其它區(qū)間上的頻率，即得到成績落在[70，80）上的頻率，從而補全頻率分布直方圖；

（2）及格率等于1減去不及格的頻率，平均分可以由平均分計算公式得到，眾數(shù)可以觀察頻率分布直方圖得到，中位數(shù)采用待定系數(shù)法，設(shè)為a，然后根據(jù)（a-70）×0.03=0.1解得。

解：（1）1-（0.005+0.01+0.015+0.015+0.025）×10=0.3

補全后的直方圖為：

（2）由 可得及格率為75%；

平均分 ；

眾數(shù)為75；

因為前三組的頻率之和為0.4，前四組的頻率之和為0.7，設(shè)中位數(shù)為a ,

則由（a-70）×0.03=0.1解得a=73.33，

所以本次考試成績的中位數(shù)約為73.33.