【題目】如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點．從A點測得 M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高MN=m．

【答案】150
【解析】解：在RT△ABC中，∠CAB=45°，BC=100m，所以AC=100 m． 在△AMC中，∠MAC=75°，∠MCA=60°，從而∠AMC=45°，
由正弦定理得， ，因此AM=100 m．
在RT△MNA中，AM=100 m，∠MAN=60°，由
得MN=100 × =150m．
故答案為：150．
由題意，可先求出AC的值，從而由正弦定理可求AM的值，在RT△MNA中，AM=100 m，∠MAN=60°，從而可求得MN的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成90°，則四邊形EFGH是（ ）

A.菱形
B.梯形
C.正方形
D.空間四邊形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市為了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)進行分組，分組區(qū)間為：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）求頻率分布直方圖中的a值，及該市學生漢字聽寫考試的平均分；
（2）設A，B，C三名學生的考試成績在區(qū)間[80，90）內(nèi)，M，N兩名學生的考試成績在區(qū)間[60，70）內(nèi)，現(xiàn)從這5名學生中任選兩人參加座談會，求學生M，N中至少有一人被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設AA1=a．

（1）求a的值；
（2）求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的菱形中， ，點、分別在邊、上．點與點、不重合， ， ，沿將翻折到的位置，使平面平面．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）記三棱錐的體積為，四棱錐的體積為，且，求此時線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，實數(shù)為常數(shù)）．

（1）若，且函數(shù)在上的最小值為0，求的值；

（2）若對于任意的實數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上總是減函數(shù)，對每個給定的，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點為圓上一動點，軸于點，若動點滿足（其中為非零常數(shù)）

（1）求動點的軌跡方程；

（2）當時，得到動點的軌跡為曲線，斜率為1的直線與曲線相交于，兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx+ax2﹣1，a∈R．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在 處的切線方程；
（2）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[﹣π，π]上的最大值和最小值；
（3）若對于任意的實數(shù)x恒有f（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜4}，那么對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c應有（ ）
A.f（5）＜f（2）＜f（﹣1）
B.f（﹣1）＜f（5）＜f（2）
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（5）
D.f（5）＜f（﹣1）＜f（2）

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