已知向量
a
，
b
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，向量
a
+λ
b
（λ∈R）與向量
a
-2
b
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、0
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量
a
+λ
b
（λ∈R）與向量
a
-2
b
垂直?(
a
+λ
b
)•(
a
-2
b
)=0，即可得出．
解答： 解：∵向量
a
，
b
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，
∴|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=1×1×cos60°=
1
2
．
∵向量
a
+λ
b
（λ∈R）與向量
a
-2
b
垂直，
∴(
a
+λ
b
)•(
a
-2
b
)=
a
2+(λ-2)
a
•
b
-2λ
b
2=0，
∴12+(λ-2)×
1
2
-2λ×12=0，
解得λ=0．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人射擊擊中目標(biāo)的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
．現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
4
5
D、
7
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)某種產(chǎn)品分兩道工序生產(chǎn)，第一道工序的次品率為10%，第二道工序的次品率為3%．生產(chǎn)這種產(chǎn)品只要有一道工序出次品就出次品，則該產(chǎn)品的次品率是（　�。�
A、0.13B、0.03
C、0.127D、0.873

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=4-an（n∈N*），則a5=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖所示（1）（2）（3）（4）為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．則f（5）等于（　　）
A、39B、40C、41D、42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（
π
3
x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜
π
2
．y=f（x）的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，A）．若點(diǎn)R的坐標(biāo)為（1，0），∠PRQ=
2π
3
，則A的值等于（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱OAD-EBC，其中A，B，C，D，E均在以O(shè)為球心，半徑為2的球面上，EF為直徑，側(cè)面ABCD為邊長等于2的正方形，則三棱柱OAD-EBC的體積為（　　）
A、4
3
B、4
2
C、2
3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點(diǎn)，且在x軸上方，PF1⊥F1F2，PF2=3PF1，過P，F(xiàn)1，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓C2截y軸的線段長為6，過點(diǎn)F2做直線PF2的垂線交直線l：x=4
2
于點(diǎn)Q
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）證明：直線PQ與橢圓C1只有一個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅲ）若過直線l：x=4
2
上任意一點(diǎn)A引圓C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，試探究直線MN是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；否則，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列不等式的解集：
（1）（x2+x-2）（x+3）＜0；
（2）
4x-7
3-x
≥1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案