【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,底面的中點,的中點.

(1)求證:平面

(2)求異面直線所成角的正切值的大。

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】

分析:(1)由三角形中位線的性質(zhì)可得,于是得到,根據(jù)線面平行的判定定理可得結(jié)論成立.(2)連接AC,設(shè)線段AC的中點為E,連接MEDE,為異面直線OCMD所成的角(或其補角),由條件可得為直角三角形,解三角形可得所求.

詳解:(1)∵的中點,的中點,

.

,

平面,平面

(2)連接AC,設(shè)線段AC的中點為E,連接ME,DE,

,

為異面直線OCMD所成的角(或其補角).

由已知可得DEEM,MD

,

為直角三角形,

,

∴異面直線所成角的正切值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的兩個焦點分別為, ,過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點,若為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析:解:設(shè)點Px軸上方,坐標(biāo)為(),為等腰直角三角形,|PF2|=|F1F2|,故選D.

考點:橢圓的簡單性質(zhì)

點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì).橢圓的離心率是高考中選擇填空題?嫉念}目.應(yīng)熟練掌握圓錐曲線中ab,ce的關(guān)系

型】單選題
結(jié)束】
8

【題目】”是“對任意的正數(shù) ”的( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若,求證:函數(shù)在(1+∞)上是增函數(shù);

(Ⅱ)求函數(shù)[1,e]上的最小值及相應(yīng)的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,

PAAD,FPD的中點.

(1)求證:AF⊥平面PDC;

(2)求直線AC與平面PCD所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

121

122

123

124

125

溫差x()

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y()

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)若選取的是121日與125日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2y2),…,(xn,yn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)ABC的內(nèi)角A、BC所對的邊長分別為a、bc,acos B3bsin A4.

(1)求邊長a;

(2)ABC的面積S10,ABC的周長l.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個命題中正確的是(.

①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面互相平行;

②若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直,那么這條直線也和另一個平面垂直;

③若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直,那么這條直線一定平行于另一個平面;

④若兩個平面垂直,那么,一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.

A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖, ,圖中的一系列圓是圓心分別為 的兩組同心圓,每組同心圓的半徑依次為, ,

依次遞增,點是某兩圓的一個交點,設(shè):

為焦點,且過點的橢圓為;

, 為焦點,且過點的雙曲線為

)雙曲線離心率__________

)若以軸正方向,線段中點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,則

橢圓方程為__________

3雙曲線漸近線方程為__________

4在兩組同心圓的交點中,在橢圓上的點共__________個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)如圖,長方形材料中,已知,.點為材料內(nèi)部一點,,且,. 現(xiàn)要在長方形材料中裁剪出四邊形材料,滿足,點、分別在邊上.

(1)設(shè),試將四邊形材料的面積表示為的函數(shù),并指明的取值范圍;

(2)試確定點上的位置,使得四邊形材料的面積最小,并求出其最小值.

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